Родился 24 марта. С октября 1971 начал работать в КОНИИР после окончания КЭИС (ныне ПГУТИ), в 1982 становится ведущим инженером, в 1985 году - начальником сектора, а в 1986-м - начальником научно-исследовательской лаборатории, выполняющей работы, связанные с совершенствованием существующих и созданием перспективных систем радиосвязи и радиовещания. В 1988 году назначен заместителем директора СОНИИР по научной работе. В 1992 году С.Н. Елисеев становится директором СОНИИР. В 2002 году успешно защищает кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию линейных алгоритмов и устройств цифровой обработки сигналов в системах связи и радиовещания. В 2004 году Сергей Николаевич успешно защищает докторскую диссертацию, посвященную разработке теоретических основ, методов и средств создания радиовещательных систем информационного обслуживания на базе сети ОВЧ ЧМ радиовещания. На протяжении всего времени участвовал в учебном процессе ПГУТИ в качестве доцента, а затем профессора кафедры радиоприемных устройств. Под его руководством подготовлено и защищено множество дипломных проектов, 3 кандидатских диссертации. С 2009 г.  по 2018 г. возглавлял кафедру радиосвязи, радиовещания и телевидения. В настоящее время работает профессором в МТУСИ (на кафедре ТЭЦ), руководит аспирантами в ПГУТИ.
Круг научных интересов: методы и средства цифровой обработки сигналов и их применение в системах радиосвязи и радиовещания, НИР, посвященные вопросам создания линий дискретного радиотелефона, работы в области цифровой фильтрации, цифровых методов высокоточного синтеза сигналов, сокращения вычислительной сложности алгоритмов цифровой обработки, задачи, связанные с развитием радиосвязи в диапазоне ДКМВ и созданием сети ДКМВ связи двойного назначения, в  частности, под его руководством разработаны предложения по построению иерархической многоуровневой автоматизированной сети, ориентированной на передачу всех видов информации в дискретной форме. Эффективное применение идей в сферах разработки перспективных и переходных систем цифрового радиовещания и радиовещательных систем информационного обслуживания, включая вопросы использования каналов радиовещания и гражданской радиосвязи для построения служб оповещения.
 

Выступал экспертом в целом ряде проектов Минкомсвязи по сотовой связи, телерадиовещанию.
Является членом IEЕЕ, академиком Международной академии связи,был членом Диссертационного совета при ПГУТИ, входил в редколлегию журнала «Труды НИИР». Автор многих десятков научных трудов, включая монографии, учебные пособия и статьи в ведущих научных журналах.

Награжден значком «Почетный радист», также отмечен Почетной грамотой губернатора Самарской области.